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Année académique : 2021-2022
Département : Sciences et techniques
Domaine d'étude : Sciences de l'ingénieur et technologie
Cursus : Automobile
Volume horaire : 25 périodes
Nombre de crédits : 2
Implantation(s) : Sohet
Quadrimestre(s) : Q2
Niveau du cadre francophone de certification : 6

Intitulé U.E. : Mathématiques appliquées 3 Code U.E. : AU215
Pondération : 40 pts Cycle : 1 Obligatoire : oui Bloc : Bloc 2 Langue d'enseignement : Français

Activités d'apprentissage composant l'UE :

Titre : Titulaire(s) de l'AA : Nombre d'heures :
Mathématiques appliquées Théorie 3BRIQUET Maryline, 25

Coordonnées du responsable de l'UE :

BRIQUET Maryline (Maryline.BRIQUET@hel.be) 

Coordonnées des intervenants de l'UE :

BRIQUET Maryline (Maryline.BRIQUET@hel.be),

Prérequis :

Corequis :

Compétences visées

Collaborer à la conception, à l’amélioration et au développement de projets techniques.

- Analyser une situation donnée sous ses aspects techniques et scientifiques.
- Proposer des solutions qui tiennent compte des contraintes.

Communiquer et informer.

- Utiliser le vocabulaire adéquat.
Description du contenu des activités d'apprentissage (AA) :

1 : Mathématiques appliquées Théorie 3

L'UE est subdivisée en 2 modules:

  • Les nombres complexes;
  • Les équations différentielles.

Les nombres complexes

Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de:

  • additionner, soustraire et multiplier 2 nombres complexes écrits sous forme algébrique;
  • calculer le quotient de 2 nombres complexes écrits sous forme algébrique;
  • résoudre une équation du second degré dans l’ensemble des nombres complexes;
  • résoudre une équation de degré supérieur, déjà présentée sous sa forme factorisée;
  • convertir un nombre complexe de sa forme algébrique à sa forme trigonométrique;
  • convertir un nombre complexe de sa forme trigonométrique à sa forme algébrique;
  • appliquer la formule de Moivre pour:
    • multiplier et diviser des nombres complexes écrits sous forme trigonométrique;
    • élever un nombre complexe à une puissance réelle;
  • appliquer les techniques ci-dessus dans le cadre d’exercices d’électricité:
    • calculer l’impédance complexe d’un dipôle composé d’une combinaison de résistance, bobine et/ou condensateur;
    • appliquer la loi d’Ohm généralisée pour calculer le courant qui traverse un dipôle lorsqu’il est soumis à une tension alternative donnée;
    • calculer les puissances active, réactive et apparente consommées par le dipôle.

Les équations différentielles

Les équations différentielles à résoudre sont du premier et du second ordre, à coefficients constants.

Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de:

  • vérifier qu’une fonction donnée est une solution particulière de l’équation;
  • écrire la solution générale de l’équation, une solution particulière étant connue;
  • à partir de la solution générale de l’équation, déterminer la fonction issue de cet ensemble qui respecte la(les) condition(s) initiale(s) donnée(s);
  • appliquer la résolution d’équations différentielles à quelques problèmes de physique simples dont les lois sont fournies.

Savoir faire et savoir être

Comprendre, interpréter et représenter les concepts de base et leurs propriétés.

Faire preuve de logique et de rigueur dans les résolutions.

Employer le vocabulaire et les notations mathématiques de manière correcte.

Acquérir l'autonomie nécessaire pour gérer personnellement une situation ou un problème et faire preuve d'esprit critique.



Description des méthodes d'enseignement :

1 : Mathématiques appliquées Théorie 3

Les cours débutent par une présentation de la théorie et d’exercices types. Les étudiants sont ensuite amenés à gérer personnellement une série d’exercices.

L’enseignement sera organisé, par défaut, en présentiel, avec ou sans masque selon les consignes de sécurité. Toutefois, il peut passer en enseignement hybride (combinaisons d'activités d'apprentissages à la HEL et à distance) ou en enseignement entièrement à distance. Les activités à distance peuvent combiner des échanges en mode synchrone via visioconférence ou en mode asynchrone via les outils numériques disponibles à la HEL.



Modalités et critères d'évaluation :

1 : Mathématiques appliquées Théorie 3

L'évaluation est écrite et organisée en session.

L'étudiant peut se munir d’un aide-mémoire personnel manuscrit constitué d’une feuille A4 recto/verso sur laquelle il aura noté au préalable toute information utile. L’emploi de la calculatrice est également autorisé.

L’étudiant devra résoudre plusieurs exercices de difficulté équivalente à ceux du cours.

L'évaluation tiendra compte des critères suivants:

  • la clarté du raisonnement;
  • la justification des étapes de résolution;
  • l'exactitude des calculs et des réponses.

L'évaluation sera organisée, par défaut, en présentiel, avec ou sans masque selon les consignes de sécurité. Toutefois, l'évaluation pourrait se dérouler à distance en fonction de la situation sanitaire. Les modalités précises de l'évaluation seront communiquées aux étudiants en temps voulu.

 

Pondération A.A. :

1 : Mathématiques appliquées Théorie 3

Examen écrit = 40 points.

Dispositions spéciales COVID-19 :

1 : Mathématiques appliquées Théorie 3

Dispositions spéciales COVID-19 (session août/septembre 2020) :

1 : Mathématiques appliquées Théorie 3

Sources, références et supports éventuels :

1 : Mathématiques appliquées Théorie 3

Des notes de cours sont disponibles sur la plateforme informatique de la HEL.



Pondération U.E. :

Examen écrit = 40 points.

Pour les unités optionnelles de langues de du département économique, veuillez vous référer à la fiche de langue correspondante (en cours obligatoire).
Toute modification éventuelle de cette fiche en cours d’année ne peut se faire qu’exceptionnellement et avec l’accord de la direction départementale conformément à l’article 77 du décret du 7/11/2013 (force majeure touchant les enseignants responsables).