L'UE est subdivisée en 2 modules:
- Les nombres complexes
- Les équations différentielles
Les nombres complexes
Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de:
- additionner, soustraire et multiplier deux nombres complexes écrits sous forme algébrique;
- calculer le quotient de deux nombres complexes écrits sous forme algébrique;
- résoudre une équation du second degré dans l'ensemble des nombres complexes;
- résoudre une équation de degré supérieur, déjà présentée sous sa forme factorisée;
- convertir un nombre complexe de sa forme algébrique à sa forme trigonométrique et inversement;
- appliquer la formule de Moivre pour multiplier, diviser des nombres complexes écrits sous forme trigonométrique et élever un nombre complexe à une puissance réelle;
- appliquer les techniques ci-dessus dans le cadre d'exercices d'électricité:
- calculer l'impédance complexe d'un dipôle composé d'une combinaison de résistance, bobine et/ou condensateur;
- appliquer la loi d'Ohm généralisée pour calculer le courant qui traverse un dipôle lorsqu'il est soumis à une tension alternative donnée;
- calculer les puissances active, réactive et apparente consommées par le dipôle.
Les équations différentielles
Les équations différentielles à résoudre sont du premier et du second ordre, à coefficients constants.
Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de:
- vérifier qu'une fonction donnée est une solution particulière de l'équation;
- écrire la solution générale de l'équation, connaissant une solution particulière;
- déterminer la solution particulière vérifiant une ou plusieurs conditions initiales données;
- appliquer la résolution d'équations différentielles à des problèmes de physique simples dont les lois sont fournies.
Savoir-faire et savoir-être
- Comprendre, interpréter et représenter les concepts de base et leurs propriétés.
- Faire preuve de logique et de rigueur dans les résolutions.
- Utiliser le vocabulaire et les notations mathématiques de manière correcte.
- Acquérir l'autonomie nécessaire pour gérer personnellement une situation ou un problème et faire preuve d'esprit critique.