1 : Mathématiques appliquées exercices 1L'UE est subdivisée en 4 modules:
- Vecteurs
- Fonctions
- Dérivées
- Primitives et intégrales
Module 1: vecteurs
Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de résoudre des problèmes de mécanique simples par le calcul vectoriel incluant la somme de vecteurs, le produit scalaire ou le produit vectoriel.
Module 2: fonctions
Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de:
- déterminer la pulsation, la période et la fréquence d’une fonction du temps sinusoïdale dont l’expression algébrique ou le graphique est donné;
- rechercher le domaine de définition d’une fonction comportant un radical d’indice pair et/ou un dénominateur.
Module 3: dérivées
Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de:
- calculer la fonction dérivée de différents types de fonctions;
- calculer la pente de la tangente en un point du graphique d’une fonction;
- à partir d'une fonction position, calculer la fonction vitesse correspondante;
- à partir d’une fonction vitesse, calculer la fonction accélération correspondante.
Module 4: primitives et intégrales
Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de:
- calculer l’ensemble des primitives d’une fonction;
- calculer une intégrale définie;
- calculer la valeur moyenne d'un fonction sur un intervalle donné;
- à partir d’une fonction accélération et d’une condition initiale, déterminer la fonction vitesse;
- à partir d’une fonction vitesse et d’une condition initiale, déterminer la fonction position;
- à partir d’une fonction vitesse, déterminer la variation de position entre 2 instants;
- à partir d’une fonction accélération, déterminer la variation de vitesse entre 2 instants.
2 : Mathématiques appliquées théorie 1Module 1: vecteurs
Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de:
- réaliser avec un compas et une règle quelques constructions géométriques liées à la somme de vecteurs et au produit vectoriel;
- appliquer dans le contexte du calcul vectoriel des formules de trigonométrie dans les triangles;
- répondre à des questions de réflexion sur les notions de résultante de forces, de produit scalaire et de produit vectoriel;
- employer le vocabulaire et les notations de manière correcte.
Module 2: fonctions
Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de:
- analyser le graphique d’une fonction pour déterminer les caractéristiques suivantes: domaine de définition, domaine image, racine, signe, parité, croissance/décroissance, maximum et minimum local, point d’inflexion, concavité, périodicité;
- représenter le comportement d’une fonction au bord de son domaine, sa limite étant donnée;
- identifier les cas limites sur un graphique, les décrire avec la notation adéquate;
- identifier les asymptotes horizontales et verticales sur un graphique, écrire la limite correspondante et l’équation de l’asymptote;
- repérer et écrire les intervalles de continuité d’une fonction à partir de son graphique;
- employer le vocabulaire et les notations de manière correcte.
Module 3: dérivées
Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de:
- déterminer la variation d’une fonction en un point à l’aide de sa dérivée première: croissance ou décroissance, comparaison de l’intensité de la variation pour 2 fonctions données;
- interpréter le signe des dérivées première et seconde d’une fonction: (dé)croissance, concavité, maximum et minimum local, point d’inflexion et de rebroussement;
- rédiger un tableau de variation à partir d’un graphique;
- écrire la ligne de conclusion d’un tableau de variation et tracer le graphique d’une fonction qui le respecte;
- employer le vocabulaire et les notations de manière correcte.
Module 4: primitives et intégrales
Au terme de ce module, l’étudiant sera capable de:
- démontrer sa compréhension des concepts théoriques abordés par la résolution des problèmes de mécanique décrits dans l’AA Exercices;
- employer le vocabulaire et les notations de manière correcte.
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