Formation mathématique de base - Triangles et cercles, apprendre à démontrer.

Au terme de cette unité d'enseignement, l'étudiant sera capable de :

• restituer et expliquer des concepts mathématiques en lien avec la géométrie du triangle et la géométrie du cercle ;

• appliquer et rédiger des procédures et des démarches se rapportant aux concepts mathématiques développés ;

• manipuler de manière adéquate les outils matériels ;

• utiliser les outils de communication liés à l'apprentissage des matières tels que les langages symboliques, le langage mathématique et les représentations visuelles ;

• justifier, démontrer ;

• faire preuve de rigueur ;

• résoudre, analyser, critiquer des dispositifs didactiques proposés dans des ouvrages de référence ;

• faire preuve d'ouverture et d'esprit critique.

Tous ces savoirs, savoir-faire, savoir-être seront abordés tant du point de vue scientifique que du point de vue didactique.

Formation mathématique de base - Triangles et cercles, apprendre à démontrer.

• Cours en présentiel ;

• Travaux de groupes : résolution, analyse, critique d’activités telles que proposées dans les manuels de l’enseignement secondaire, ceci dans le but d’exercer l'esprit critique et d'initier à la didactique disciplinaire ;

• Travaux individuels : résolution de problèmes et d’exercices. Ceci permet de recevoir des conseils individuels sur les productions et de déceler d’éventuelles faiblesses ;

• Auto-socio-construction : rédaction individuelle d’écrits mathématiques (définitions, consignes de construction de figures géométriques, justifications, démonstrations, …) ; confrontation en duos ; analyse collective et construction collective d’un écrit « de référence ».

Formation mathématique de base - Triangles et cercles, apprendre à démontrer.

Une évaluation sera réalisée en mai/juin.

Elle comportera une épreuve écrite et orale.

L'utilisation de la calculatrice est interdite. 

Les dessins géométriques doivent être réalisés à la règle non graduée et au compas.

Le cas échéant, l’examen de septembre se déroulera dans les mêmes conditions.

Ces évaluations porteront principalement sur les critères suivants :

    • la justesse des éléments mathématiques,

    • la structure logique et la clarté du raisonnement, 

    • la justification de raisonnements.

Elles tiendront également compte de :

    • la maitrise de la langue française orale et écrite,

    • l’utilisation adéquate des langages mathématiques et symboliques,

    • la construction précise de figures géométriques,

    • l’application de procédures algébriques et numériques.

Formation mathématique de base - Triangles et cercles, apprendre à démontrer 100 points

Examen écrit = 50 points

Examen oral = 50 points

La maitrise de la langue française orale et écrite sera prise en compte à concurrence de 10%.

Formation mathématique de base - Triangles et cercles, apprendre à démontrer.

• CHEVALIER, A., DEGEN, D., DOCQ, C., KRYSINSKA, M., CUISINIER, G., HAUCHART, C., (2002), Référentiel de mathématiques, Bruxelles : De Boeck ;

• DALLE ET DE WAELE, (1944), Géométrie plane, Paris, La Procure ;

• ROUCHE, N., (2006), Du quotidien aux mathématiques, Géométrie, Paris : Ellipses ;

• WITTMANN, (1998), Géométrie élémentaire et réalité, Paris : Hatier ;

• Fascicules d'exercices ;

• Powerpoint.

Aides à la réussite

• Séance de réponses aux questions ;
• Correction des exercices supplémentaires réalisés par les étudiants ;
• Examen blanc.