Fiche UE - HEL UE Application

Année académique : 2024-2025
Département : Sciences de l'éducation
Domaine d'étude : Sciences psychologiques et de l'éducation
Cursus : Enseignement section 3 : mathématiques et formation numérique
Volume horaire : 84 périodes
Nombre de crédits : 7
Implantation(s) : Jonfosse
Quadrimestre(s) : Q1
Niveau du cadre francophone de certification : 6

Intitulé U.E. : Formation mathématique 1 et didactique de la discipline

Code U.E. : 31H02 / MNUM0002

Pondération : 140 pts

Cycle : 1

Obligatoire : oui

Bloc : Bloc 1

Langue d'enseignement : Français

Activités d'apprentissage composant l'UE :

Titre :	Titulaire(s) de l'AA :	Nombre d'heures :
Algèbre	MASSON Emmanuelle,	48
Logique	MASSON Emmanuelle,	24
Théorie des ensembles	MASSON Emmanuelle,	12

Coordonnées du responsable de l'UE :

MASSON Emmanuelle (Emmanuelle.MASSON@hel.be)

Coordonnées des intervenants de l'UE :

MASSON Emmanuelle (Emmanuelle.MASSON@hel.be),

Prérequis :

Corequis :

Compétences visées

Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive

- agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l'établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers : i. la conception et la mise en œuvre d'une démarche d'enseignement et d'apprentissage, comprenant des pratiques variées de nature à renforcer la motivation et la promotion de la confiance en soi des élèves et à développer leur créativité et leur esprit d'initiative et de coopération ; ii. la conception, le choix et l'utilisation de supports didactiques, de manuels, de logiciels scolaires et d'autres outils pédagogiques ; iii. la construction et l'utilisation de supports d'observation et d'évaluation, cette dernière étant spécifiquement à visée compréhensive et formative, favorisant la responsabilisation et la participation de l'élève dans ses apprentissages ; iv. la conception et la mise en œuvre de pratiques de différenciation pédagogique, d'accompagnement personnalisé des élèves tenant compte de leurs acquis antérieurs, de leur profil d'apprenant et, s'il échet, de leurs besoins spécifiques impliquant la mise en œuvre d'aménagements raisonnables et reposant notamment sur le coenseignement ou la co-intervention pédagogique ; v. la mise en place d'activités d'apprentissage interdisciplinaires .
- maitriser les contenus disciplinaires, leurs fondements épistémologiques, leur évolution scientifique et technologique, leur didactique et la méthodologie de leur enseignement .

Compétences du praticien réflexif

- mener, individuellement et avec ses pairs, une observation et une analyse critique et rigoureuse de ses propres pratiques et de leur impact sur les élèves afin de réguler son enseignement et d'en faire évoluer les stratégies et conditions de mise en œuvre dans une perspective d'efficacité et d'équité .

Description du contenu des activités d'apprentissage (AA) :

1 : Algèbre

Liste des notions abordées :

• Algèbre : les concepts fondamentaux de l’algèbre et leurs manipulations, les équations, les inéquations

Savoirs développés

• Restituer et expliquer des concepts mathématiques en lien avec l’algèbre

Savoir-faire développés

• Appliquer et rédiger des procédures et des démarches se rapportant aux concepts mathématiques développés

• Manipuler de manière adéquate les outils matériels

• Utiliser les outils de communication liés à l'apprentissage des matières tels que les langages symboliques, le langage mathématique et les représentations visuelles

• Justifier, démontrer des raisonnements mathématiques

• Résoudre, analyser, critiquer des dispositifs didactiques proposés dans des ouvrages de référence

Savoir-être développés

• Faire preuve de rigueur

• Faire preuve d'ouverture et d'esprit critique

Tous ces savoirs, savoir-faire, savoir-être seront abordés tant du point de vue scientifique que du point de vue didactique.

2 : Logique

Liste des notions abordées :

• Logique : la logique des propositions, la logique des démonstrations

Savoirs développés

• Restituer et expliquer des concepts mathématiques en lien avec la logique

Savoir-faire développés

• Appliquer et rédiger des procédures et des démarches se rapportant aux concepts mathématiques développés

• Manipuler de manière adéquate les outils matériels

• Utiliser les outils de communication liés à l'apprentissage des matières tels que les langages symboliques, le langage mathématique et les représentations visuelles

• Justifier, démontrer des raisonnements mathématiques

Savoir-être développés

• Faire preuve de rigueur

• Faire preuve d'ouverture et d'esprit critique

3 : Théorie des ensembles

Liste des notions abordées :

• Théorie des ensembles : les notions fondamentales, les opérations sur les ensembles, le cardinal d’un ensemble

Savoirs développés

• Restituer et expliquer des concepts mathématiques en lien avec la théorie des ensembles

Savoir-faire développés

• Appliquer et rédiger des procédures et des démarches se rapportant aux concepts mathématiques développés

• Manipuler de manière adéquate les outils matériels

• Utiliser les outils de communication liés à l'apprentissage des matières tels que les langages symboliques, le langage mathématique et les représentations visuelles

• Justifier, démontrer des raisonnements mathématiques

Savoir-être développés

• Faire preuve de rigueur

• Faire preuve d'ouverture et d'esprit critique

Description des méthodes d'enseignement :

1 : Algèbre

• Cours en présentiel

• Travaux de groupes : résolution, analyse, critique d’activités telles que proposées dans les manuels de l’enseignement secondaire, ceci dans le but d’exercer l'esprit critique et d'initier à la didactique disciplinaire

• Travaux individuels : résolution de problèmes et d’exercices. Ceci permet de recevoir des conseils individuels sur les productions et de déceler d’éventuelles faiblesses

• Autosocioconstruction : formulation et confrontation des représentations initiales afin de construire un référentiel commun

• Analyse et exploitation d’écrits de chercheurs scientifiques

• Aides à la réussite

Séance de réponses aux questions
Correction des exercices supplémentaires réalisés par les étudiants
Examen blanc
Séances de remédiations prévues

2 : Logique

• Cours en présentiel

• Travaux individuels : résolution de problèmes et d’exercices. Ceci permet de recevoir des conseils individuels sur les productions et de déceler d’éventuelles faiblesses

• Autosocioconstruction : formulation et confrontation des représentations initiales afin de construire un référentiel commun

• Analyse et exploitation d’écrits de chercheurs scientifiques

• Aides à la réussite

Séance de réponses aux questions
Correction des exercices supplémentaires réalisés par les étudiants
Examen blanc
Séances de remédiations prévues

3 : Théorie des ensembles

• Cours en présentiel

• Travaux individuels : résolution de problèmes et d’exercices. Ceci permet de recevoir des conseils individuels sur les productions et de déceler d’éventuelles faiblesses

• Autosocioconstruction : formulation et confrontation des représentations initiales afin de construire un référentiel commun

• Analyse et exploitation d’écrits de chercheurs scientifiques

• Aides à la réussite

Séance de réponses aux questions
Correction des exercices supplémentaires réalisés par les étudiants
Examen blanc
Séances de remédiations prévues

Modalités et critères d'évaluation :

1 : Algèbre

Une évaluation sera réalisée en janvier. 

Elle comportera une épreuve écrite.

L'utilisation de la calculatrice est interdite.

Le cas échéant, les examens de juin et de septembre seront écrits. 

Ces évaluations porteront principalement sur les critères suivants : 

    • La justesse des éléments mathématiques

    • La structure logique et la clarté du raisonnement

    • La justification de raisonnements

Elles tiendront également compte de : 

    • La maitrise de la langue française orale et écrite à concurrence de 10%

    • L’utilisation adéquate des langages mathématiques et symboliques

2 : Logique

Une évaluation sera réalisée en janvier. 

Elle comportera une épreuve écrite.

L'utilisation de la calculatrice est interdite.  

Le cas échéant, les examens de juin et de septembre seront écrits. 

Ces évaluations porteront principalement sur les critères suivants : 

    • La justesse des éléments mathématiques

    • La structure logique et la clarté du raisonnement

    • La justification de raisonnements

Elles tiendront également compte de : 

    • La maitrise de la langue française orale et écrite à concurrence de 10%

    • L’utilisation adéquate des langages mathématiques et symboliques

3 : Théorie des ensembles

Une évaluation sera réalisée en janvier. 

Elle comportera une épreuve écrite. 

L'utilisation de la calculatrice est interdite.

Le cas échéant, les examens de juin et de septembre seront écrits. 

Ces évaluations porteront principalement sur les critères suivants : 

    • La justesse des éléments mathématiques

    • La structure logique et la clarté du raisonnement

    • La justification de raisonnements

Elles tiendront également compte de : 

    • La maitrise de la langue française orale et écrite à concurrence de 10%

    • L’utilisation adéquate des langages mathématiques et symboliques

Pondération A.A. :

1 : Algèbre

Formation mathématique 1 = 140 points

Algèbre = 77 points

2 : Logique

Formation mathématique 1 = 140 points

Logique = 42 points

3 : Théorie des ensembles

Formation mathématique 1 = 140 points

Théorie des ensembles = 21 points

Dispositions spéciales COVID-19 :

1 : Algèbre

2 : Logique

3 : Théorie des ensembles

Dispositions spéciales COVID-19 (session août/septembre 2020) :

1 : Algèbre

2 : Logique

3 : Théorie des ensembles

Sources, références et supports éventuels :

1 : Algèbre

• CHEVALIER, A., DEGEN, D., DOCQ, C., KRYSINSKA, M., CUISINIER, G., HAUCHART, C., (2002), Référentiel de mathématiques, Bruxelles : De Boeck

• Fascicule de connaissances de base : algèbre

• Fascicule d’exercices : algèbre

• Powerpoint : algèbre

2 : Logique

• BERLANGER, I., DE GREEF, I., LUCAS, T., (2007), Initiation à la logique formelle ; exercices et corrigés, Bruxelles : De Boeck

• CHEVALIER, A., DEGEN, D., DOCQ, C., KRYSINSKA, M., CUISINIER, G., HAUCHART, C., (2002), Référentiel de mathématiques, Bruxelles : De Boeck

• Fascicule de connaissances de base : logique

• Fascicules de théorie et d’exercices : logique

• Powerpoint : logique

3 : Théorie des ensembles

• CHEVALIER, A., DEGEN, D., DOCQ, C., KRYSINSKA, M., CUISINIER, G., HAUCHART, C., (2002), Référentiel de mathématiques, Bruxelles : De Boeck

• Fascicules de théorie et d’exercices : théorie des ensembles

• Beamer : théorie des ensembles

Pondération U.E. :

140

Pour que l’UE soit validée, il faut obtenir minimum 10/20 à la moyenne des 3 AA et aucune note d’AA égale ou en dessous de 7. Si c’est le cas, la note de l’UE correspondra à la note la plus basse obtenue dans les AA.

Pour les unités optionnelles de langues de du département économique, veuillez vous référer à la fiche de langue correspondante (en cours obligatoire).

Toute modification éventuelle de cette fiche en cours d’année ne peut se faire qu’exceptionnellement et avec l’accord de la direction départementale conformément à l’article 77 du décret du 7/11/2013 (force majeure touchant les enseignants responsables).

Dans le courant de l’année académique 2024-2025, la HEL basculera la gestion informatique des études qu’elle organise et de ses étudiants sur un nouveau logiciel et un nouveau portail.

En ce qui concerne les évaluations, dans certains cas, l’évaluation finale d’une Unité d’enseignement s’exprime sous la forme d’une note spéciale (qui n’est pas une note numérique) qui se retrouve sur le bulletin. La présence d’une de ces notes entraîne automatiquement la non-validation de l’Unité d’enseignement.

Le tableau de correspondance ci-dessous reprend l’ensemble des « notes spéciales », leur signification ainsi que leur transcription dans le logiciel actuel et le nouveau logiciel.

Explication de la note spéciale	Logiciel actuel (Proeco)	Nouveau logiciel
Absence pour maladie ou autre motif légitime (l’étudiant a prévenu dans les formes et délais de son absence à l’examen conformément à l’article 57 a) du RGEE et le motif a été retenu par le président du jury)	CM (certificat médical) ou ML (motif légitime)	E (excusé)
Note de présence (l’étudiant a prévenu qu’il ne passerait pas l’examen conformément à l’article 58 du RGEE)	PR	P
Absence injustifiée (l’étudiant n’a pas justifié son absence par un certificat médical ou un motif légitime ou l’absence n’a pas été annoncée ou encore le motif légitime n’a pas été retenu par le président du jury)	PP (pas présenté)	A (absent)
Fraude (annulation de la note pour sanction disciplinaire)	FR (fraude)	F (fraude)