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Année académique : 2024-2025
Département : Sciences de l'éducation
Domaine d'étude : Sciences psychologiques et de l'éducation
Cursus : Enseignement section 3 : mathématiques et formation numérique
Volume horaire : 50 périodes
Nombre de crédits : 5
Implantation(s) : Jonfosse
Quadrimestre(s) : Q1
Niveau du cadre francophone de certification : 6

Intitulé U.E. : Formation mathématique 6 et didactique de la discipline Code U.E. : 32H02 / MNUM0016
Pondération : 100 pts Cycle : 1 Obligatoire : oui Bloc : Bloc 2 Langue d'enseignement : Français

Activités d'apprentissage composant l'UE :

Titre : Titulaire(s) de l'AA : Nombre d'heures :
Étude de fonctionsMASSON Emmanuelle, 40
SuitesMASSON Emmanuelle, 10

Coordonnées du responsable de l'UE :

MASSON Emmanuelle (Emmanuelle.MASSON@hel.be) 

Coordonnées des intervenants de l'UE :

MASSON Emmanuelle (Emmanuelle.MASSON@hel.be),

Prérequis :

Corequis :
Compétences visées

Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive

- agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l'établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers : i. la conception et la mise en œuvre d'une démarche d'enseignement et d'apprentissage, comprenant des pratiques variées de nature à renforcer la motivation et la promotion de la confiance en soi des élèves et à développer leur créativité et leur esprit d'initiative et de coopération ; ii. la conception, le choix et l'utilisation de supports didactiques, de manuels, de logiciels scolaires et d'autres outils pédagogiques ; iii. la construction et l'utilisation de supports d'observation et d'évaluation, cette dernière étant spécifiquement à visée compréhensive et formative, favorisant la responsabilisation et la participation de l'élève dans ses apprentissages ; iv. la conception et la mise en œuvre de pratiques de différenciation pédagogique, d'accompagnement personnalisé des élèves tenant compte de leurs acquis antérieurs, de leur profil d'apprenant et, s'il échet, de leurs besoins spécifiques impliquant la mise en œuvre d'aménagements raisonnables et reposant notamment sur le coenseignement ou la co-intervention pédagogique ; v. la mise en place d'activités d'apprentissage interdisciplinaires .
- maitriser les contenus disciplinaires, leurs fondements épistémologiques, leur évolution scientifique et technologique, leur didactique et la méthodologie de leur enseignement .
Description du contenu des activités d'apprentissage (AA) :

1 : Étude de fonctions

Liste des notions abordées : 

• Étude de fonctions : introduction à la notion de fonction, transformations de graphique de fonction, opérations sur les fonctions, fonctions du premier degré, fonctions du deuxième degré 

 

Savoirs développés 

• Restituer et expliquer des concepts mathématiques en lien avec les fonctions 

 

Savoir-faire développés 

• Appliquer et rédiger des procédures et des démarches se rapportant aux concepts mathématiques développés 

• Manipuler de manière adéquate les outils matériels 

• Utiliser les outils de communication liés à l'apprentissage des matières tels que les langages symboliques, le langage mathématique et les représentations visuelles 

• Justifier, démontrer des raisonnements mathématiques 

• Résoudre, analyser, critiquer des dispositifs didactiques proposés dans des ouvrages de référence 

 

Savoir-être développés 

• Faire preuve de rigueur 

• Faire preuve d'ouverture et d'esprit critique 

 

Tous ces savoirs, savoir-faire, savoir-être seront abordés tant du point de vue scientifique que du point de vue didactique. 



2 : Suites

Liste des notions abordées : 

Suites : généralités, progressions arithmétiques, progressions géométriques

 

Savoirs développés 

• Restituer et expliquer des concepts mathématiques en lien avec les suites et les fonctions 

 

Savoir-faire développés 

• Appliquer et rédiger des procédures et des démarches se rapportant aux concepts mathématiques développés 

• Manipuler de manière adéquate les outils matériels 

• Utiliser les outils de communication liés à l'apprentissage des matières tels que les langages symboliques, le langage mathématique et les représentations visuelles  

• Justifier, démontrer des raisonnements mathématiques 

• Résoudre, analyser, critiquer des dispositifs didactiques proposés dans des ouvrages de référence 

 

Savoir-être développés 

• Faire preuve de rigueur 

• Faire preuve d'ouverture et d'esprit critique 

Tous ces savoirs, savoir-faire, savoir-être seront abordés tant du point de vue scientifique que du point de vue didactique.
Description des méthodes d'enseignement :

1 : Étude de fonctions

• Cours en présentiel 

• Travaux de groupes : résolution, analyse, critique d’activités telles que proposées dans les manuels de l’enseignement secondaire, ceci dans le but d’exercer l'esprit critique et d'initier à la didactique disciplinaire  

• Travaux individuels : résolution de problèmes et d’exercices. Ceci permet de recevoir des conseils individuels sur les productions et de déceler d’éventuelles faiblesses 

• Autosocioconstruction : formulation et confrontation des représentations initiales afin de construire un référentiel commun 

• Analyse et exploitation d’écrits de chercheurs scientifiques 

• Analyse critique de quelques outils numériques pour une possible intégration dans l’apprentissage de notions mathématiques 

• Aides à la réussite 

  • Séance de réponses aux questions 

  • Correction des exercices supplémentaires réalisés par les étudiants 

  • Examen blanc 



2 : Suites

• Cours en présentiel 

• Travaux de groupes : résolution, analyse, critique d’activités telles que proposées dans les manuels de l’enseignement secondaire, ceci dans le but d’exercer l'esprit critique et d'initier à la didactique disciplinaire  

• Travaux individuels : résolution de problèmes et d’exercices. Ceci permet de recevoir des conseils individuels sur les productions et de déceler d’éventuelles faiblesses 

• Autosocioconstruction : formulation et confrontation des représentations initiales afin de construire un référentiel commun 

• Analyse et exploitation d’écrits de chercheurs scientifiques 

• Analyse critique de quelques outils numériques pour une possible intégration dans l’apprentissage de notions mathématiques 

• Aides à la réussite 

  • Séance de réponses aux questions 

  • Correction des exercices supplémentaires réalisés par les étudiants 

  • Examen blanc 
Modalités et critères d'évaluation :

1 : Étude de fonctions

Math 7 : Étude de fonctions 

Une évaluation sera réalisée en janvier. 

Elle comportera une épreuve écrite et une épreuve orale. 

Le cas échéant, l’examen de septembre se déroulera dans les mêmes conditions. 

Ces évaluations porteront principalement sur les critères suivants : 

    - La justesse des éléments mathématiques 

    - La structure logique et la clarté du raisonnement 

    - La justification de raisonnements 

Elles tiendront également compte de : 

    - La maitrise de la langue française orale et écrite à concurrence de 10% 

    - L’utilisation adéquate des langages mathématiques et symboliques 

    - L’application de procédures algébriques et numériques 

2 : Suites

Math 7 : Suites 

Une évaluation sera réalisée en janvier. 

Elle comportera une épreuve écrite. 

Le cas échéant, l'examen de septembre sera écrit. 

Ces évaluations porteront principalement sur les critères suivants : 

    - La justesse des éléments mathématiques 

    - La structure logique et la clarté du raisonnement 

    - La justification de raisonnements 

Elles tiendront également compte de : 

    - La maitrise de la langue française orale et écrite à concurrence de 10% 

    - L’utilisation adéquate des langages mathématiques et symboliques 

    - L’application de procédures algébriques et numériques 
Pondération A.A. :

1 : Étude de fonctions

Examen écrit : 50% de la note

Examen oral : 50% de la note

2 : Suites

Examen écrit : 100% de la note
Dispositions spéciales COVID-19 :

1 : Étude de fonctions

2 : Suites
Dispositions spéciales COVID-19 (session août/septembre 2020) :

1 : Étude de fonctions

2 : Suites
Sources, références et supports éventuels :

1 : Étude de fonctions

• CHEVALIER, A., DEGEN, D., DOCQ, C., KRYSINSKA, M., CUISINIER, G., HAUCHART, C., (2002), Référentiel de mathématiques, Bruxelles : De Boeck 

• STEWART, Analyse, concepts et contextes, Volume 1. Fonctions d'une variable, Bruxelles, De Boeck, 2001 

• Notes de cours 

• Fascicules d’exercices 



2 : Suites

• CHEVALIER, A., DEGEN, D., DOCQ, C., KRYSINSKA, M., CUISINIER, G., HAUCHART, C., (2002), Référentiel de mathématiques, Bruxelles : De Boeck 

• STEWART, Analyse, concepts et contextes, Volume 1. Fonctions d'une variable, Bruxelles, De Boeck, 2001 

• Notes de cours 

• Fascicules d’exercices
Pondération U.E. :

100

Suites : 20 % 

Étude de fonctions : 80 % 

Pour que l’UE soit validée, il faut obtenir minimum 10/20 à la moyenne des 2 AA et aucune note d’AA égale ou en dessous de 7. Si c’est le cas, la note de l’UE correspondra à la note la plus basse obtenue dans les AA. 
Pour les unités optionnelles de langues de du département économique, veuillez vous référer à la fiche de langue correspondante (en cours obligatoire).
Toute modification éventuelle de cette fiche en cours d’année ne peut se faire qu’exceptionnellement et avec l’accord de la direction départementale conformément à l’article 77 du décret du 7/11/2013 (force majeure touchant les enseignants responsables).
Dans le courant de l’année académique 2024-2025, la HEL basculera la gestion informatique des études qu’elle organise et de ses étudiants sur un nouveau logiciel et un nouveau portail.
En ce qui concerne les évaluations, dans certains cas, l’évaluation finale d’une Unité d’enseignement s’exprime sous la forme d’une note spéciale (qui n’est pas une note numérique) qui se retrouve sur le bulletin. La présence d’une de ces notes entraîne automatiquement la non-validation de l’Unité d’enseignement.
Le tableau de correspondance ci-dessous reprend l’ensemble des « notes spéciales », leur signification ainsi que leur transcription dans le logiciel actuel et le nouveau logiciel.
Explication de la note spéciale Logiciel actuel (Proeco) Nouveau logiciel
Absence pour maladie ou autre motif légitime (l’étudiant a prévenu dans les formes et délais de son absence à l’examen conformément à l’article 57 a) du RGEE et le motif a été retenu par le président du jury) CM (certificat médical) ou ML (motif légitime) E (excusé)
Note de présence (l’étudiant a prévenu qu’il ne passerait pas l’examen conformément à l’article 58 du RGEE) PR P
Absence injustifiée (l’étudiant n’a pas justifié son absence par un certificat médical ou un motif légitime ou l’absence n’a pas été annoncée ou encore le motif légitime n’a pas été retenu par le président du jury) PP (pas présenté) A (absent)
Fraude (annulation de la note pour sanction disciplinaire) FR (fraude) F (fraude)